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funzioni iniettive suriettive biiettive pdf

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Lezioni del 29 settembre e 1 ottobre. 1. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Sia f: A → B una funzione da un insieme A ad un insieme a ∈ A e sia b = f(a) ∈ B l’elemento che f associa ad a, allora si dice che ”f manda a in b” oppure, ”b proviene da a tramite f” oppure ”b e’ l’immagine di a tramite f”. Sia f: A → B una funzione da un insieme A a un insieme B. Premi per controllare il tuo Funzioni Iniettive 9 Funzioni Suriettive 10 3.4 Funzioni Biunivoche 10 3.5 Funzioni invertibili; funzioni inverse 11 Riferimenti bibliografici 13 2. 1il concetto di funzione Il concetto di funzione nasce per descrivere matematicamente quello di gran-dezza variabile. Esempi di grandezza variabili sono: la posizione di un oggetto FUNZIONI INIETTIVE, SURIETTIVE, BIIETTIVE, INVERTIBILI, COMPOSTE Rivediamo insieme 2 A B Funzione iniettiva La funzione f e` detta iniettiva se associa elementi di-stinti di B a elementi distinti di A. A B Funzione suriettiva La funzione f e` detta suriettiva se ogni elemento di B e` immagine di almeno un elemento di A. Definizione di funzione Dati due insiemi A e B, si definisce funzione una relazione che associa ad ogni elemento di A uno e un solo elemento di B. Notazione: Per indicare una generica funzione dall’insieme A all’insiemeB, si utilizza la scrittura f: A B che viene letta "effe è unafunzione che va da A verso B". Testsufunzioni1 Domanda1 Qualedelleseguentifigurenonrappresentaunafunzione? FiguraA FiguraB FiguraC FiguraD FiguraE Domanda2 Datoilseguentegrafico Nelle scorse lezioni abbiamo parlato di come riconoscere le funzioni inettive e suriettive. Nella lezione di matematica di oggi vedremo invece cosa sono le funzioni biettive e come fare a riconoscerle. Partiremo dalla definizione, dando una spiegazione molto precisa e allo stesso tempo semplice, fino ad arrivare ad esercizi ed esempi svolti. Funzioni limitate e illimitate, massimi e minimi 19 Funzioni iniettive, suriettive, biiettive 22 1.14 L’inversa di una funzione 22 1.14.1 Il grafico di una funzione e della sua inversa24 1.15 Modelli lineari e non lineari 25 1.16 Esercizi 26 2 Matrici e sistemi lineari 29 Riepilogo delle funzioni elementari. Intervalli di numeri reali. Dominio: definizione e calcolo. Bibliografia. Funzioni algebriche. Funzioni trascendenti. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Funzioni esponenziali. Funzioni logaritmiche. Confronto y=ex y=lgx. Elenco degli esercizi svolti e proposti. Esempio 1 - FARI. Esempio 2 - FARI M67 Matematica M66 LEZIONE algebriche FUNZIONI trascendenti razionali irrazionali intere fratte = 19 19 Le funzioni ALE FUNZIONI REALI E LE LORO CARATTERISTICHE Una funzione dall’insieme A all’insieme B è una relazione che a ogni elemento di A associa uno e un solo elemento di B. La funzioni numeriche hanno come domi- nio e codominio due sottoinsiemi di ℝ.

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